Roman Sikorski

Urodzony 11 VII 1920 w Mszczonowie. Studia na UW, asystentura, doktorat (1949), habilitacja i docentura (1950), profesor UW (1954). Kierownik Katedry Analizy Matematycznej (1952–1961), Katedry Funkcji Rzeczywistych (1961–1969), Zakładu Analizy Matematycznej (1969–1982).

Matematyk, logik, współodkrywca twierdzenia Loomisa-Sikorskiego. W kręgu jego zainteresowań naukowych były m.in.: teoria algebr Boole’a i jej zastosowania, teoria miary (oraz jej związki z algebrami Boole’a, topologią i teorią funkcji rzeczywistych), teoria dystrybucji, analiza funkcjonalna.
Członek PAN (1962), Polskiego Towarzystwa Matematycznego (prezes 1965–1977).
Adiunkt, docent i profesor (1951–1974) w Dziale Analizy Matematycznej Państwowego Instytutu Matematycznego (od 1952 roku: Instytut Matematyczny PAN). Wicedyrektor (1964–1967) i dyrektor (1967–1970) IM PAN. Przewodniczący (1969–1971) i wiceprzewodniczący (1971–1974) Komitetu Nauk Matematycznych PAN.
Zmarł 12 IX 1983 w Warszawie.

Funkcje rzeczywiste, t. I, Warszawa 1958, 1959; Boolean Algebras, Berlin 1960; Mathematics of metamathematics (współautor: H. Rasiowa), Warszawa 1963.

M. Mączyński, T. Traczyk, Roman Sikorski (1920–1983), „Wiadomości Matematyczne” 1987, t. XXVII, nr 2; H. Rasiowa, Prace Romana Sikorskiego z logiki matematycznej, „Wiadomości Matematyczne” 1982, t. XXIV, nr 2.

ROMAN DUDA

ROMAN SIKORSKI

1920–1983

 

Roman Sikorski urodził się 11 lipca 1920 roku w Mszczonowie koło Grodziska Mazowieckiego w rodzinie zduna Ignacego i Józefy z Wasilewskich1. Do gimnazjum uczęszczał w Żyrardowie, gdzie zyskał następującą opinię: „Wybitne zdolności matematyczne i przyrodnicze. Dobry organizator. Prawy charakter. Inteligencja wybitna”2. Po maturze w 1937 roku podjął studia matematyczne na Uniwersytecie Warszawskim, ale po dwóch latach przerwał je wybuch wojny. W okresie okupacji był członkiem AK i samodzielnie studiował. Po wznowieniu działalności przez Uniwersytet w 1945 roku został tam asystentem, a jednocześnie kontynuował systematyczne studia, które ukończył w 1947 roku. Rok później wyjechał na studia uzupełniające do Zurychu, a po powrocie doktoryzował się w 1949 roku na podstawie rozprawy o algebrach Boole’a3. Promotorem był profesor Kazimierz Kuratowski. Sikorski został adiunktem, a po obronie pracy habilitacyjnej w 1950 roku – docentem. Przepracował dwa lata na Politechnice Warszawskiej, a w 1952 roku wrócił na Uniwersytet Warszawski i pozostał na nim do końca życia. W 1954 roku został profesorem nadzwyczajnym, a po uzyskaniu ówczesnego stopnia doktora nauk w 1955 roku – w 1957 roku został profesorem zwyczajnym.

Pojęcie algebry Boole’a zrodziło się w wyniku poszukiwań związków między logiką a algebrą i teoria algebr Boole’a i jej zastosowania, także w logice, stała się głównym obszarem zainteresowań naukowych Sikorskiego. Już w swojej rozprawie doktorskiej udowodnił piękne twierdzenie o reprezentacji: każda σ-algebra Boole’a jest izomorficzna z algebrą ilorazową F / ∆ , gdzie F jest σ-ciałem generowanym przez rodzinę podzbiorów otwarto-domkniętych pewnej przestrzeni topologicznej, a ∆ jest ideałem podzbiorów pierwszej kategorii w tej przestrzeni. To twierdzenie odkrył niezależnie Lynn H. Loomis i dziś nosi ono nazwę twierdzenia Loomisa-Sikorskiego. Równie piękne inne twierdzenie Sikorskiego powiada, że obiektami iniektywnymi w kategorii algebr Boole’a są algebry zupełne. A we wspólnej pracy z Heleną Rasiową autorzy podali pierwszy algebraiczny dowód twierdzenia Gödla o pełności rachunku predykatów dla logiki klasycznej. Już te pierwsze wyniki przyniosły mu duże uznanie w świecie.

Swoje badania nad algebrami Boole’a i uzyskaną w ich toku wiedzę Sikorski podsumował w znakomitej monografii4. Była to pierwsza w literaturze światowej książka na ten temat, zawierająca doskonale wybrany, uporządkowany i przejrzyście przedstawiony materiał, zawierający wiele tez autora, często nigdzie indziej niepublikowanych. Monografia ta uchodzi za najważniejsze dzieło Sikorskiego, a jej wielką zaletą jest mnogość opisanych w niej zastosowań algebr Boole’a w różnych dziedzinach matematyki, ubogacona znaczną liczbą oryginalnych przykładów z topologii, teorii miary i teorii mnogości.

Kiedy pojawiły się różne logiki nieklasyczne, były one intensywnie badane, zwłaszcza w polskiej szkole logicznej (Jan Łukasiewicz, Adolf Lindenbaum, Alfred Tarski i inni) za pomocą metod algebraicznych. „Ważnym narzędziem, a jednocześnie pomostem między systemami logicznymi a metamatematyką tych systemów, była metoda interpretacji formuł jako wielomianów odpowiednich algebr oraz metoda wprowadzona przez Lindenbauma i Tarskiego traktowania zbioru formuł lub zbioru klas równoważności formuł jako algebry abstrakcyjnej”5.

Sikorski napisał 20 prac (niektóre wspólne) z logiki matematycznej, a głównym ich tematem było „uogólnienie metod algebraicznych, teoriomnogościowych i topologicznych stosowanych w badaniach rachunków zdań na bogatsze systemy logiczne, a mianowicie rachunki predykatów pierwszego rzędu i teorie elementarne”6. Badania te stały się punktem wyjścia (wspólnej z Rasiową) monografii7, przedstawiającej jednolite ujęcie dużego fragmentu logiki matematycznej i pokazującej, jak można otrzymywać twierdzenia logiki z odpowiednich twierdzeń algebry i topologii za pomocą algebr Lindenbauma-Tarskiego i twierdzenia Stone’a o reprezentacji.

Jedną z dziedzin, której Sikorski poświęcił wiele publikacji, zwłaszcza we wczesnych latach pięćdziesiątych, była teoria miary i jej związki z algebrami Boole’a, topologią i teorią funkcji rzeczywistych. Między innnymi uogólnił twierdzenie Cantora-Bernsteina na przypadek σ-algebr Boole’a, zajmował się (wspólnie z Edwardem Marczewskim) rozkładaniem przestrzeni topologicznej z miarą borelowską na zbiór I kategorii i zbiór miary 0, a wykorzystując swoje wcześniejsze wyniki określił całkę w σ-algebrze Boole’a.

Przykładem wielostronności Sikorskiego jest też teoria dystrybucji. Odczuwając potrzebę oparcia jej na prostszych pojęciach, niż to zrobili jej twórcy – Laurent Schwartz i Siergiej Lwowicz Sobolew, zaproponował (wspólnie z Janem Mikusińskim) podejście ciągowo-różniczkowe. Zaletą tego podejścia, opisanego w popularnej monografii8, jest większa prostota oraz bliższy związek z językiem analizy klasycznej niż język oryginalnej teorii Schwartza.

Innym przykładem wielostronności Sikorskiego jest analiza funkcjonalna, w zakresie której również napisał kilkanaście prac, koncentrując się na tzw. teorii wyznacznikowej w przestrzeniach Banacha. Teoria ta pojawiła się w latach 1950–1954 w pracach Alexandra Grothendiecka, Tadeusza Leżańskiego i Anthony’ego F. Rustona, a jej celem było uogólnienie klasycznych wzorów Cramera na rozwiązanie równania liniowego Tx = y dla operatora liniowego T : X → Y działającego w przestrzeni Banacha X. Sikorski rozwinął teorię Leżańskiego i nadał jej ostateczny kształt9. Prócz tego napisał też kilka innych prac z analizy funkcjonalnej.

Był znakomitym wykładowcą i w związku ze swoimi wykładami napisał monografię o funkcjach rzeczywistych10. O swoich doświadczeniach z wykładania rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych napisał ciekawy artykuł11, a następnie podręcznik12. Jest też autorem oryginalnego wstępu do geometrii różniczkowej13.

Na Uniwersytecie Warszawskim był kierownikiem katedry analizy matematycznej (1952–1961), katedry funkcji rzeczywistych (1961–1969) i zakładu analizy matematycznej (1969–1982). Od 1949 roku pracował także w Państwowym Instytucie Matematycznym (od 1952 roku – Instytucie Matematycznym PAN) jako adiunkt, docent i profesor (1951–1974) w dziale analizy matematycznej, a w latach 1964–1967 był tam wicedyrektorem i 1967–1970 dyrektorem. Był też przewodniczącym (1969–1971) i wiceprzewodniczącym (1971–1974) Komitetu Nauk Matematycznych PAN.

Był promotorem ośmiu rozpraw doktorskich, których autorami byli: Adam Buraczewski, Karol Krzyżewski, Marcin Kuczma, Tadeusz Leżański, Wojciech Słowikowski, Tadeusz Traczyk, Antoni Wiweger, Wacław Zawadowski.

Członek PAN (korespondent 1962, rzeczywisty 1964). Członek komitetów redakcyjnych kilku polskich czasopism matematycznych i paru serii wydawniczych. Otrzymał wiele nagród i wyróżnień, m.in. Złoty Krzyż Zasługi (1955), Krzyż Oficerski i Krzyż Komandorski OOP (1968, 1974), Medal KEN (1973), Nagrodę Państwową II stopnia (1955), trzy nagrody ministerialne I stopnia (1965, 1968, 1973), nagrodę PTM im. Stefana Mazurkiewicza (1950).

Bardzo lubił i szczególnie sobie cenił działalność w Polskim Towarzystwie Matematycznym. W latach 1951–1955 był tam sekretarzem generalnym, potem prezesem Oddziału Warszawskiego (1955–1957), wiceprezesem (3 kadencje, 1957–1965) i prezesem Towarzystwa (6 kadencji, 1965–1977). Był najdłużej urzędującym prezesem i po odejściu z tego stanowiska został członkiem honorowym PTM. Znany ze znakomitego poczucia humoru i życzliwego stosunku do ludzi, lubił wygłaszać żartobliwe toasty14. Często zapraszany na wykłady za granicą, chętnie wszystkie zaproszenia przyjmował.

Od 1945 roku profesor Sikorski był żonaty z Krystyną z Bobińskich; mieli syna Krzysztofa, który został inżynierem elektronikiem.

Zmarł 12 września 1983 roku w Warszawie, po długiej i ciężkiej chorobie.

1Bardziej szczegółowe informacje o życiu i działalności Romana Sikorskiego można znaleźć w tomie „Wiadomości Matematyczne” 1982, t. XXIV, nr 2, w którym znajdują się artykuły o jego dorobku w zakresie logiki matematycznej (H. Rasiowa), algebr Boole’a (T. Traczyk), teorii miary (E. Grzegorek i C. Ryll-Nardzewski), teorii dystrybucji (P. Antosik) i analizy funkcjonalnej (A. Pełczyński) oraz spis jego publikacji liczący 121 pozycji. Numery prac cytowane w artykule odnoszą się do tego spisu publikacji. Biogramy R. Sikorskiego zawierają m.in.: Wielka Encyklopedia PWN, t. XXV; A. Śródka, P. Szczawiński, Biogramy uczonych polskich, cz. III: Nauki ścisłe; A. Śródka, Uczeni polscy XIX-XX stulecia; Słownik Biograficzny Matematyków Polskich, red. S. Domoradzki, D. Węglowska, Z. Palikowska-Brożek, Tarnobrzeg 2003; R. Duda, Matematycy XIX i XX wieku związani z Polską, Wrocław 2012.

2M. Mączyński, T. Traczyk, Roman Sikorski (1920–1983), „Wiadomości Matematyczne” 1987, t. XXVII, nr 2, s. 235–241.

3R. Sikorski, Nieskończenie addytywne ciała Boole’a (streszczenie angielskie = [6]).

4R. Sikorski, Boolean Algebras, Springer, Berlin 1960, s. 172 (monografia miała 3 wydania angielskie = [69], [99] i [110], a także została przełożona na język portugalski = [95] i rosyjski = [109]).

5H. Rasiowa, Prace Romana Sikorskiego z logiki matematycznej, „Wiadomości Matematyczne” 1982, t. XXIV, nr 2, s. 161–166.

6Ibidem.

7H. Rasiowa, R. Sikorski, Mathematics of Metamathematics, Warszawa 1963, s. 519 (także ta monografia miała 3 wydania angielskie i przekład rosyjski).

8P. Antosik, J. Mikusiński, R. Sikorski, The Elementary Theory of Distributions, „Rozprawy Matematyczne” 1957, t. XII = [55]; „Rozprawy Matematyczne” 1961, t. XXV = [82]. Monografia ta została przełożona na język chiński = [72], francuski = [96], polski = [97] i rosyjski = [68].

9Por. artykuł przeglądowy: R. Sikorski, The determinants theory in Banach spaces, „Colloquium Mathematicum” 1961, t. VIII, s. 141–198 = [80].

10R. Sikorski, Funkcje rzeczywiste, „Monografie Matematyczne” 1958, t. XXXV i „Monografie Matematyczne” 1959, t. XXXVII.

11Idem, Jak wykładałem rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, „Wiadomości Matematyczne” 1966, t 9, s. 45–54 = [102].

12Idem, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych, Warszawa 1967, s. 462 = [103] (5 wydań polskich i przekład na język angielski = [111]).

13Idem, Wstęp do geometrii różniczkowej, Biblioteka Matematyczna, Warszawa 1972, s. 370 = [115].

14Idem, Fragmenty toastów Prezesa, „Wiadomości Matematyczne” 1987, t. 27, nr 2, s. 241–245.