W latach 80. XIX wieku zaczęło się w Warszawie systematyczne odradzanie życia naukowego, w tym matematycznego. Jego etapy znaczyły: powstanie „Kasy pomocy dla osób pracujących na polu naukowym imienia dra med. Józefa Mianowskiego” zwanej krótko Kasą Mianowskiego (1881), pojawienie się specjalistycznych czasopism naukowych, takich jak „Prace Matematyczno-Fizyczne” (1888) i „Wiadomości Matematyczne” (1897), a nieco później, w warunkach zelżenia nacisku rusyfikacyjnego, powstanie namiastki uniwersytetu w postaci Towarzystwa Kursów Naukowych (1906) i namiastki akademii w postaci Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, w skrócie TNW (1907). Kluczową rolę w tych inicjatywach odgrywali wychowankowie Szkoły Głównej, w tym matematycy Dickstein (współzałożyciel i współredaktor „Prac”, założyciel i redaktor „Wiadomości”, pierwszy prezes Rady Kursów Naukowych, członek i założyciel TNW) oraz Gosiewski (współzałożyciel i współredaktor „Prac”, członek i założyciel TNW). Kilka lat później Towarzystwo Kursów Naukowych dostarczyło część kadry dla UW.
Wybuch I wojny światowej w sierpniu 1914 roku pobudził nadzieje Polaków na dalsze zmiany. Rosjanie złagodzili swój stosunek do społeczeństwa polskiego, godząc się m.in. na utworzenie Komitetu Obywatelskiego miasta Warszawy. W tym Komitecie powstał, z aktywnym udziałem Dicksteina, projekt wskrzeszenia Uniwersytetu Warszawskiego, nawiązujący tradycją do Uniwersytetu Królewskiego z lat 1816–1831 i Szkoły Głównej z lat 1862–1869. Rok później, w obliczu zagrożenia ofensywą niemiecką, Rosjanie ewakuowali Uniwersytet Cesarski z personelem i najbardziej wartościową częścią wyposażenia – najpierw do Moskwy, a wkrótce potem do Rostowa nad Donem, gdzie już pozostał na stałe, choć jeszcze do 1924 roku używał nazwy „warszawski”. W powstałej w Warszawie próżni podjęto projekt Komitetu Obywatelskiego i jesienią 1915 roku powołano polski uniwersytet. Oto jak wspominał ten moment jeden z ówczesnych studentów:
„Czuł się [Uniwersytet – przyp. aut.] kontynuatorem zamkniętej przed półwiekiem przez władze carskie Szkoły Głównej Warszawskiej, a związek ten był tym bardziej spektakularny, że w gronie profesorów zasiadało kilku sędziwych profesorów Szkoły Głównej. [...] Otwarcie Uniwersytetu [...] daleko wybiegało swą doniosłością ogólnonarodową od uruchomienia jedynie placówki naukowej. Tak też rolę Uniwersytetu rozumiała Warszawa. Uniwersytet stał się obiektem powszechnego zainteresowania, graniczącego z kultem”45.
Działo się to za zgodą niemieckich władz okupacyjnych, które sprawowały nadzór nad Uniwersytetem, m.in. poprzez urząd kuratora powierzony hrabiemu Bogdanowi Hutten-Czapskiemu. Wiosną 1917 roku wybuchł jednak z tego powodu strajk studencki, który się rozszerzył na bojkot niemieckich instytucji na terenie Uniwersytetu. Władze okupacyjne ustąpiły, podporządkowując Uniwersytet Tymczasowej Radzie Stanu, również niepopularnej, ale złożonej z samych Polaków. Po uformowaniu Państwa Polskiego w listopadzie 1918 roku Uniwersytet Warszawski stał się uniwersytetem państwowym i takim pozostaje do dzisiaj.
Jeszcze w 1915 roku na dwie katedry matematyczne powołano Janiszewskiego* i Mazurkiewicza*. Obaj mieli po 27 lat i liczący się, także za granicą, dorobek naukowy. Praca ruszyła, chociaż Janiszewski był jeszcze w wojsku i mógł udzielać się tylko dorywczo. W 1918 roku utworzono trzecią katedrę matematyki, na którą powołano Sierpińskiego, świeżo wówczas przybyłego z internowania w Moskwie. Katedrę mechaniki teoretycznej zajmował w latach 1922–1939 Przeborski*, a w 1934 roku katedrę otrzymał Kuratowski*. Profesorami matematyki UW w tym okresie byli ponadto Dickstein (od 1919 roku profesor honorowy, ale wykładał do 1937 roku), Żorawski (od roku 1925, honorowy od roku 1935) i Borsuk* (profesor nadzwyczajny od roku 1938). Profesorami logiki w całym okresie międzywojennym byli Leśniewski* i Łukasiewicz*.
Bezpośrednie zaplecze profesorów stanowiła liczna grupa wykładowców i docentów, w tym Knaster*, Kwietniewski, Lindenbaum*, Rajchman*, Saks*, Szpilrajn-Marczewski*, Tarski*, Walfisz*, Zygmund*. Wszystkie wymienione nazwiska w matematyce są znaczące. Na UW wykładali też Pogorzelski* i Nikodym*. Ponadto na UW habilitowali się Kempisty*, Straszewicz*, Slebodziński*, ale ich kariery rozwijały się gdzie indziej (Wilno, PW, Poznań). Z logiki habilitowali się Sobociński* i Zalcwasser*.
„Wykłady kursowe na pierwszym roku studiów prowadzili: Stefan Kwietniewski – geometrię rzutową (wykład bardzo gruntowny i nowoczesny), Juliusz Rudnicki (profesor Uniwersytetu Stefana Batorego od 1923) – geometrię analityczną, wreszcie Samuel Dickstein – algebrę. [...] Zajęcia dla studentów bardziej zaawansowanych prowadził również dr Aleksander Rajchman, pierwszy asystent Uniwersytetu Warszawskiego, przyjaciel i kolega Janiszewskiego z czasów paryskich”46. „Profesorem, który wywierał duży wpływ na zainteresowania młodej kadry matematycznej, był Jan Łukasiewicz [...] nie był [on – przyp. aut.] matematykiem, miał jednak wyjątkowo dobre wyczucie matematyczne, dzięki czemu wykłady jego [z logiki i historii filozofii, metodologii nauk dedukcyjnych i podstaw logiki matematycznej – przyp. aut.] znajdowały szczególnie silny oddźwięk u matematyków”47.
10. Spis wykładów matematyczno-fizycznych na uniwersytetach polskich w roku akademickim 1930–1931
Od 1917 roku Janiszewski i Mazurkiewicz prowadzili seminarium z topologii, być może pierwsze na świecie z tej nowej dyscypliny. Dużą rolę odgrywały seminaria z logiki prowadzone przez Łukasiewicza, Leśniewskiego i Tarskiego.
Ilustracją wielkiego postępu, jaki się dokonał w kilku dziesięcioleciach poprzedzających wybuch I wojny światowej, silnie kontrastującą z początkami zarówno Uniwersytetu Królewskiego, jak i Szkoły Głównej, jest fakt, że po roku 1915 już nie brakowało dobrych kandydatów na uniwersyteckich profesorów matematyki. Katedry powierzano matematykom znanym nie tylko w kraju, ale i mającym uznanie za granicą; szerokie zaplecze stanowiły również dobre siły pomocnicze. Co więcej, także wśród studentów zaczęły się ujawniać liczne młode talenty, które dzięki opiece kadry szybko zabłysły samodzielnie.
Profesorowie matematyki i logiki UW w tym okresie stanowią imponującą plejadę świetnych nazwisk:
Karol Borsuk (1905–1982). Studia matematyczne odbył w latach 1923–1927 na UW i tam uzyskał doktorat (1931), habilitował się (1934) i otrzymał tytuł profesora nadzwyczajnego (1938). Znakomity wykładowca, wybitny i szeroko znany w świecie topolog.
Samuel Dickstein (1851–1939). Wychowanek Szkoły Głównej. Ogromnie zasłużony uczony, działacz i redaktor, m.in. zasłużył się przy zakładaniu Kasy Mianowskiego, był współredaktorem „Prac Matematyczno-Fizycznych”, założycielem i redaktorem „Wiadomości Matematycznych”, prezesem Rady Towarzystwa Kursów Naukowych, członkiem założycielem TNW. Prócz tego pracował naukowo (algebra, historia matematyki), jeździł na kongresy matematyków, sporo tłumaczył. Po odrodzeniu UW został na nim wykładowcą, a od 1919 roku profesorem honorowym. III Polski Zjazd Matematyczny (Warszawa, 1937) był połączony z jubileuszem 65-lecia działalności Dicksteina48.
Zygmunt Janiszewski (1888–1920). Studiował w latach 1907–1911 za granicą (Zurych, Monachium, Getynga, Paryż), doktorat uzyskał (1911) w Paryżu, habilitował się (1913) we Lwowie. Powołany w 1915 roku na jedną z dwóch pierwszych katedr matematyki UW, od 1919 roku profesor nadzwyczajny. Autor programu polskiej szkoły matematycznej, założyciel „Fundamenta Mathematicae”, jeden z pierwszych topologów, autor ważnych twierdzeń.
Kazimierz Kuratowski (1896–1980). Studia techniczne rozpoczął w Glasgow (1913), ale w 1915 roku podjął studia matematyczne na odrodzonym UW, gdzie uzyskał doktorat, habilitował się (1921) i został zastępcą profesora (1923–1927). W latach 1927–1933 przebywał we Lwowie, gdzie był profesorem nadzwyczajnym i kierownikiem katedry matematyki na Wydziale Ogólnym Politechniki Lwowskiej. Po zlikwidowaniu katedry i Wydziału Ogólnego wrócił do Warszawy i został w 1934 roku profesorem zwyczajnym UW. Wybitny topolog, autor cenionej monografii Topologie.
Stanisław Leśniewski (1886–1939). Studiował w Niemczech, doktoryzował się w 1912 roku we Lwowie (u Kazimierza Twardowskiego, z logiki), I wojnę światową spędził w Moskwie. Od 1919 roku profesor nadzwyczajny logiki matematycznej na UW (od roku 1935 – profesor zwyczajny). Wybitny logik.
Jan Łukasiewicz (1878–1956). Studiował w latach 1897–1902 we Lwowie, najpierw prawo, a po roku filozofię z matematyką jako przedmiotem ubocznym. Tam się doktoryzował w 1902 roku (u Kazimierza Twardowskiego, z logiki) i habilitował (1906). W 1915 roku został powołany na jedną z dwóch pierwszych katedr filozofii na UW, w 1919 roku uzyskał tytuł profesora nadzwyczajnego i w 1929 roku profesora zwyczajnego filozofii matematyki. W Warszawie przebywał do 1944 roku, kiedy wyjechał do Münster. Dwukrotny rektor UW (kadencje 1922/1923 i 1931/1932). Członek Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (czynny od roku 1921, zwyczajny od roku 1929), członek czynny od roku 1937 Polskiej Akademii Umiejętności. Od 1946 roku profesor w Dublinie. Wybitny logik, miał wielki wpływ na warszawską szkołę matematyczną.
Stefan Mazurkiewicz (1888–1945). Po studiach w Krakowie, Monachium, Getyndze i Lwowie doktoryzował się w 1913 roku we Lwowie (faktycznie u Sierpińskiego, formalnie u Józefa Puzyny). Powołany w 1915 roku na jedną z dwóch pierwszych katedr matematyki na UW. Po habilitacji (1919) na UJ w Krakowie, został profesorem nadzwyczajnym i w 1920 roku profesorem zwyczajnym UW. Członek Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (czynny od roku 1917, zwyczajny od roku 1929, sekretarz generalny w latach 1935–1945), członek Polskiej Akademii Umiejętności (korespondent 1922, czynny 1936), prezes Polskiego Towarzystwa Matematycznego (1932–1936 i 1937–1939).
Antoni Przeborski (1871–1941). Studiował w latach 1889–1894 w Kijowie. Mimo złożenia tam w 1897 roku egzaminu magisterskiego (co w Rosji dawało prawo do nauczania na uniwersytecie) i poparcia władz uniwersyteckich, nie został (jako Polak) dopuszczony w Kijowie do nauczania. Docent (1898), profesor nadzwyczajny (1905) i profesor zwyczajny (1908) uniwersytetu w Charkowie; w Moskwie uzyskał stopnie: magistra (1902) i doktora (1908). Do Polski przyjechał w 1921 roku i po krótkim pobycie w Wilnie objął (1922) katedrę mechaniki teoretycznej na UW. Członek Akademii Nauk Technicznych (1923), członek zwyczajny TNW (1930).
Wacław Sierpiński (1882–1969). Studiował w latach 1900–1904 na Uniwersytecie Cesarskim w Warszawie. Doktoryzował się (1906) w Krakowie, habilitował (1908) we Lwowie i tam został docentem, a w 1910 roku profesorem nadzwyczajnym. Internowany w latach 19141917 w Rosji, od 1915 roku przebywał w Moskwie. Jesienią 1917 roku wrócił do Polski, od 1919 roku profesor zwyczajny UW i kierownik I katedry matematyki. Po Powstaniu Warszawskim był w obozie w Pruszkowie, a potem w Krakowie, ale już jesienią 1945 roku wrócił do Warszawy. Prezes (1928–1930) Polskiego Towarzystwa Matematycznego i jego członek honorowy (od roku 1964). Członek TNW (wybrany w 1908 roku, zwyczajny od 1929 roku, prezes w latach 1931–1952), członek krakowskiej Akademii Umiejętności (korespondent 1917, czynny 1921), członek rzeczywisty PAN (w latach 1952–1957 wiceprezes, a w latach 1957–1968 członek prezydium). Lider warszawskiej szkoły matematycznej. Członek 14 zagranicznych akademii, doktor honoris causa 10 uniwersytetów.
Kazimierz Żorawski (1886–1953). Studia w latach 1884–1888 na Uniwersytecie Cesarskim w Warszawie (p. wyżej) Po przeniesieniu się w 1919 roku do Warszawy był profesorem zwyczajnym Politechniki Warszawskiej, a od 1925 roku – także UW. Po przejściu w 1935 roku na emeryturę został profesorem honorowym UW. Członek krakowskiej Akademii Umiejętności (korespondent 1900, czynny 1916), członek (1920) TNW (w latach 1925–1931 prezes), członek czynny (1923) Akademii Nauk Technicznych, członek tytularny (1952) PAN. Autor wyników, które weszły do literatury światowej.
O bogactwie środowiska matematyczno-logicznego na UW świadczyli nie tylko znakomici profesorowie, ale także osoby, którym zlecano prowadzenie tam zajęć. Na zaplecze to składały się dwie grupy. Jedną stanowili matematycy po studiach zagranicznych, którzy pracowali na ogół na etatach poza UW (Kempisty przed prześciem na Uniwersytet Stefana Batorego w Wilnie pracował w PW, Kwietniewski do końca był tylko na UW, Pogorzelski był profesorem PW, Rajchman był profesorem Wolnej Wszechnicy, Straszewicz był profesorem PW, Walfisz wyemigrował do Gruzji). Drugą, bardziej związaną z UW, grupę stanowili rodzimi wychowankowie (Knaster, Lindenbaum, Saks, Sobociński, Tarski, Waraszkiewicz*, Zalcwasser, Zarankiewicz*, Zygmund). Brak etatów sprawiał jednak, że i z tej drugiej grupy niektórzy pracowali także gdzie indziej, np. Saks, Waraszkiewicz i Zarankiewicz byli pracownikami PW, a Zygmund wyjechał do Wilna i pracował na tamtejszym Uniwersytecie Stefana Batorego. UW służył także jako miejsce habilitacji dla matematyków z zewnątrz, czego przykładami są Nikodym, Spława-Neyman* i Ślebodziński.
Oto docenci i niektórzy wykładowcy matematyki na UW:
Stefan Kempisty (1892–1940). Studia odbyte w latach 1909–1911 w Paryżu uzupełnił w Krakowie, gdzie uzyskał doktorat (1919). Po habilitacji (1924) na UW został w 1925 roku profesorem na Uniwersytecie Stefana Batorego w Wilnie (najpierw nadzwyczajnym, a od 1937 – zwyczajnym).
Bronisław Knaster (1893–1980). Studiował w latach 1911–1914 medycynę na Sorbonie, ale wybuch I wojny światowej zastał go w kraju, gdzie w 1915 roku podjął studia matematyczne na UW i tam się doktoryzował (1923) i habilitował (1926). Miewał wykłady zlecone, a od 1935 roku etat adiunkta. Drugą wojnę światową spędził we Lwowie, a od 1945 roku był profesorem zwyczajnym uniwersytetu we Wrocławiu. Znany w świecie topolog.
Stefan Kwietniewski (1874–1940). Studiował w Zurychu, Monachium i Getyndze. Doktoryzował się w 1902 roku w Zurychu. Wykładał geometrię na UW w latach 1915–1939, a także założył i prowadził gabinet modeli matematycznych Seminarium Matematycznego UW.
Adolf Lindenbaum (1904–1941). Studiował matematykę na UW od 1922 roku, a w 1928 roku tam się też doktoryzował i habilitował (1934), uzyskując w roku 1935 etat adiunkta. Po agresji niemieckiej na Polskę uciekł do Białegostoku. Zamordowany przez Niemców w Ponarach pod Wilnem. Obok Tarskiego najwybitniejszy łącznik między szkołą matematyczną a szkołą logiczną w Warszawie.
Otton Nikodym (1887–1974). Studia na uniwersytecie lwowskim ukończył w 1911 roku, doktoryzował się na UJ (1924) i habilitował na UW (1927). Miewał wykłady zlecone na UW. Osiągnął liczące się wyniki z zakresu analizy matematycznej (np. całka Radona-Nikodyma, twierdzenie Grothendiecka-Nikodyma i inne).
Witold Pogorzelski (1895–1963). Studiował w Nancy i Paryżu, doktoryzował się w 1919 roku na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie i tam rozpoczął habilitację (1921), przeniesioną na UW. Od 1920 roku na Politechnice Warszawskiej, ale w latach 1921–1951 wykładał fizykę teoretyczną oraz równania różniczkowe i całkowe na UW. Członek Akademii Nauk Technicznych (korespondent 1933, rzeczywisty 1936), członek TNW (korespondent 1950, zwyczajny 1952). Autor cennych prac z teorii równań całkowych.
Aleksander Rajchman (1890–1940). Po studiach matematycznych w Paryżu został w 1919 roku młodszym asystentem na UW, a po doktoracie w 1921 roku – starszym asystentem, które to stanowisko zajmował do końca życia. Habilitował się w 1925 roku na UW i miewał tam wykłady z teorii funkcji rzeczywistych i rachunku prawdopodobieństwa, ale głównym miejscem jego pracy była Wolna Wszechnica, gdzie w 1938 roku został profesorem. Wybitny przedstawiciel tzw. drugiej Warszawy, wywarł wielki wpływ m.in. na Stanisława Saksa i Antoniego Zygmunda. Autor wartościowych wyników z teorii szeregów trygonometrycznych. Zginął w obozie koncentracyjnym Sachsenhausen (Oranienburg).
Stanisław Saks (1897–1942). Studiował w latach 1915–1922 na UW (z przerwą na służbę w wojsku polskim i udział w powstaniach śląskich), gdzie się doktoryzował (1922). Był w latach 1921–1939 asystentem Politechniki Warszawskiej, ale po habilitacji (1926) na UW wykładał tam analizę i topologię. Świetny matematyk i znakomity wykładowca, jednakże wnioski o profesurę dla niego (USB 1932, UW 1936) nie zostały przyjęte przez władze państwowe. Okres 1939–1941 spędził we Lwowie, po czym wrócił do Warszawy, gdzie zginął.
Bolesław Sobociński (1906–1980). Studiował w latach 1926–1930 na UW, gdzie się doktoryzował (1936, u Jana Łukasiewicza) i habilitował (1939), ale od 1934 roku był asystentem Seminarium Filozofii Matematyki UW i od 1938 roku – starszym asystentem. Okres wojny spędził początkowo na Litwie; w 1941 roku wrócił do Warszawy, angażując się zarówno w tajne nauczanie, jak i konspirację w Narodowych Siłach Zbrojnych. Po dekonspiracji przez Sowietów uciekł w 1946 roku na Zachód. Od 1961 roku profesor w Notre Dame University, założyciel i redaktor czasopisma „Journal of Formal Logic”.
Jerzy Spława-Neyman (1894–1981). Studia odbył w latach 1912–1917 w Charkowie, od 1921 roku w Polsce. Habilitował się w roku 1928 na UW. Nie mogąc znaleźć odpowiedniej posady w Polsce, wyjechał w 1934 roku do Londynu, a w 1938 roku do California University w Berkeley, gdzie utworzył światowy ośrodek badań statystycznych.
Stefan Straszewicz (1889–1983). Studia odbył w latach 1907–1911 w Zurychu i tam uzyskał w 1914 roku doktorat. Habilitował się na UW (1925), ale od 1919 roku jego kariera biegła na Politechnice Warszawskiej, gdzie został profesorem nadzwyczajnym (1928) i zwyczajnym (1939). Pierwszy okres wojny spędził na Litwie, ale w 1942 roku wrócił do Warszawy, będąc m.in. rektorem tajnej politechniki. Członek TNW (korespondent 1951, zwyczajny 1981). Człowiek wielkich zasług, zwłaszcza w zakresie nauczania matematyki.
Władysław Ślebodziński (1884–1972). Studiował w latach 1903–1908 w Krakowie i w 1913/1914 w Getyndze. Pracował w latach 1919–1939 w Wyższej Szkole Budowy Maszyn i Elektrotechniki w Poznaniu, doktoryzował się na UW (1929) i tamże habilitował (1934). Po wybuchu wojny wysiedlony z Wielkopolski, lata 1942–1945 spędził w obozie koncentracyjnym w Oświęcimiu. Od 1945 roku profesor nadzwyczajny Uniwersytetu i Politechniki we Wrocławiu, a od 1951 roku profesor zwyczajny Politechniki Wrocławskiej. Autor cenionych prac z geometrii różniczkowej.
Alfred Tarski (1901–1983). Po studiach w latach 1918–1923 na UW, tamże się doktoryzował (1924, u Leśniewskiego) i habilitował (1925, z filozofii matematyki). Był w latach 1925–1939 docentem UW, a jego zabiegi w 1930 roku o katedrę na uniwersytecie we Lwowie nie przyniosły rezultatu (katedrę dostał Leon Chwistek). Wyjechał w 1939 roku na odczyty do Stanów Zjednoczonych i wybuch wojny uniemożliwił mu powrót. Stworzył w Berkeley wielką szkołę logiki. Jeden z największych logików wszystkich czasów.
11. Dyplomy doktorskie Antoniego Zygmunda i Karola Borsuka
Arnold Walfisz (1892–1962). Studiował w Berlinie, Heidelbergu i Getyndze, gdzie uzyskał doktorat (1921). Wrócił w 1927 roku do Warszawy i po habilitacji (1930) na UW został tam docentem. Założył w 1935 roku (wraz z Lubelskim*) czasopismo „Acta Arithmetica”. Wyemigrował w 1936 roku do Gruzji, gdzie pozostał do końca życia. Po wznowieniu czasopisma w roku 1958 został jednym z jego redaktorów. Autor cenionych prac z teorii liczb.
Zenon Waraszkiewicz (1909–1945). Studia odbył w latach 19261930 na UW, gdzie się też doktoryzował (1932) i habilitował (1937). Od 1936 roku był asystentem politechniki w Warszawie, a rok później we Lwowie. Lata II wojny światowej spędził w Warszawie, a po wojnie objął jedną z katedr na uniwersytecie w Łodzi. Miał tylko kilka, ale za to bardzo oryginalnych prac topologicznych.
Zygmunt Zalcwasser (1898–1943). Studia na UW, parokrotnie przerywane służbą wojskową i urlopem na pracę, ukończył w 1927 roku, a w kolejnym roku się doktoryzował (u Sierpińskiego) i habilitował. Od 1927 roku pracował w Wolnej Wszechnicy, od 1933 roku jako profesor.
Kazimierz Zarankiewicz (1902–1959). Studiował w latach 1919–1923 na UW, uzyskując w 1923 roku doktorat (u Sierpińskiego) i w 1929 roku – habilitację, ale jego życie zawodowe było związane z PW, gdzie został profesorem nadzwyczajnym (1946) i zwyczajnym (1948). Miał w swoim dorobku znaczące prace z topologii, ale bardziej był znany z działalności organizatorskiej i popularyzacyjnej na rzecz astronautyki.
Antoni Zygmund (1900–1982). Studia na UW zakończył w 1923 roku doktoratem (u Mazurkiewicza) i tamże się habilitował (1926); docent UW w latach 1926–1929. Po rocznym pobycie za granicą został w 1930 roku profesorem nadzwyczajnym na Uniwersytecie Stefana Batorego w Wilnie. Wyjechał w roku 1940 przez Litwę do Stanów Zjednoczonych, gdzie utworzył wielką szkołę analizy harmonicznej. W Warszawie wielki wpływ na niego mieli Sierpiński, Rajchman i Saks, w Wilnie miał znakomitego ucznia w osobie Józefa Marcinkiewicza (1910–1940).
Wśród pierwszych studentów matematyki odrodzonego Uniwersytetu byli Knaster i Kuratowski, których wybuch wojny zastał w kraju. Pierwszy z nich dla matematyki porzucił medycynę na Sorbonie, a drugi – politechnikę w Glasgow. Później przychodzili liczni inni, z których wspomnimy tylko niektórych.
Samuel Eilenberg (1913–1998). Studia na UW ukończył w 1934 roku, a w 1936 uzyskał doktorat. Był jednym z najwybitniejszych wychowanków warszawskiej szkoły matematycznej, blisko związany z Borsukiem. Do wyjazdu w 1939 roku z Polski opublikował 37 bardzo dobrych prac z topologii, ale jego talent w pełni rozwinął się w Stanach Zjednoczonych, gdzie przedstawił kilka fundamentalnych idei. Był współtwórcą aksjomatyzacji teorii homologii oraz nowej dziedziny – algebry homologii; był także (z Saundersem MacLane’em) współtwórcą teorii kategorii i wywarł znaczny wpływ na teorię automatów.
Henryk Greniewski (1903–1972). Studia odbył na UW, ale doktoryzował się w 1927 roku na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie. Pracując jako aktuariusz, zajmował się także logiką matematyczną. Po wojnie pracował na uniwersytetach w Łodzi i Warszawie oraz w Państwowym Instytucie Matematycznym, gdzie został w 1954 roku docentem. Habilitował się (1957) i objął katedrę ekonometrii na UW, gdzie w 1958 roku został profesorem nadzwyczajnym. Znany popularyzator cybernetyki.
Aleksander Grużewski (1895–1968). Studia rozpoczęte w Petersburgu kontynuował od 1915 roku na UW, gdzie się doktoryzował (1926, u Mazurkiewicza). Wykładał w latach 1926–1939 w Szkole Głównej Handlowej, wojnę spędził w Warszawie, a po niej do 1948 roku był więziony przez NKWD w Brześciu. Później pracował w SGH, na Politechnice, UW i w Państwowym Instytucie Matematycznym.
Stanisław Jaśkowski (1906–1965). Studiował w latach 1924–1932 (z przerwą spowodowaną chorobą płuc) matematykę na UW, uzyskując doktorat (1932, u Łukasiewicza). Habilitował się w 1945 roku na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie i od tego roku był profesorem nadzwyczajnym Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, a od 1957 roku profesorem zwyczajnym. Rektor UMK w latach 1959–1962. Jeden z wybitnych przedstawicieli warszawskiej szkoły logicznej.
Michał Kerner (1902–1943). Studiował matematykę na UW do 1926 roku. Pracował jako nauczyciel gimnazjalny, a od 1934 roku jako aktuariusz. W roku 1929/1930 był asystentem katedry mechaniki teoretycznej UW. Napisał kilkanaście dobrych prac, odnotowywanych w zagranicznych monografiach. Zginął w getcie warszawskim. Matematyk zapomniany.
Stanisław Kołodziejczyk (1907–1940). Studia matematyczne odbył w latach 1925–1930 na UW i tam uzyskał doktorat (1936). Asystent w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego. Zginął w Katyniu.
Salomon Lubelski (1902–1941). Studiował matematykę na UW i tam się doktoryzował. Współzałożyciel (z Walfiszem) czasopisma „Acta Arithmetica” i jego współredaktor. Po wybuchu wojny znalazł się w sowieckim wtedy Białymstoku. Uwięziony przez Niemców, zginął na Majdanku.
Jerzy Poprużenko (1893–1973). Studiował matematykę w Odessie, skąd uciekł przed bolszewikami i od 1920 roku był w Warszawie. Studia dokończył (1925–1929) na UW i tam się doktoryzował (1930). Po wojnie został profesorem Uniwersytetu Łódzkiego, a od 1952 roku pracował w Instytucie Matematycznym PAN.
Jerzy Słupecki (1904–1987). Studia matematyczne na UW ukończył w 1935 roku (późno, bo chorował i musiał pracować). Tamże się doktoryzował (1938, u Łukasiewicza), a habilitował (1947) na UJ w Krakowie. Od 1947 roku profesor nadzwyczajny i kierownik katedry logiki na uniwersytecie wrocławskim, od 1962 roku profesor zwyczajny. Jednocześnie pracował w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Opolu (od 1954 roku), będąc w latach 1962–1966 jej rektorem. Jeden z wybitnych przedstawicieli warszawskiej szkoły logicznej.
Edward Szpilrajn-Marczewski (1907–1976). Studiował matematykę w latach 1925–1931 na UW. Tamże się doktoryzował w roku 1932 (u Sierpińskiego) i został asystentem, biorąc aktywny udział w życiu środowiska. Docent (1939–1941) na ukraińskim uniwersytecie we Lwowie. Potem wrócił do Warszawy, gdzie przyjął (już na stałe) nazwisko Marczewski. Wywieziony w 1944 roku do Wrocławia, przeżył tam oblężenie i już pozostał, stając się jednym z najbardziej aktywnych organizatorów polskiego życia naukowego w tym mieście. Pospiesznie nadrabiał stracony czas, habilitując się w 1945 roku na UW i niemal natychmiast uzyskując tytuł profesora nadzwyczajnego, a w 1948 roku – zwyczajnego. Rektor Uniwersytetu Wrocławskiego (1953–1957), prezes Polskiego Towarzystwa Matematycznego (1957–1959), parokrotny prezes Wrocławskiego Towarzystwa Naukowego. Wyniki Marczewskiego z teorii mnogości, topologii i algebr ogólnych weszły do monografii tych działów matematyki.
Uniesienie patriotyczne, towarzyszące powstającemu państwu i zwycięskim walkom o granice (powstania śląskie, powstanie wielkopolskie, wojna polsko-ukraińska, wojna polsko-bolszewicka i pomniejsze – z Litwinami i Czechami), było wyraźnie odczuwalne również w obszarze nauki. Kiedy Kasa Mianowskiego rozpisała w 1917 roku ankietę na temat potrzeb nauki polskiej, to w pierwszych tomach założonego przez nią czasopisma „Nauka Polska. Jej potrzeby, organizacja i rozwój”49 ukazały się odpowiedzi obu ówczesnych profesorów matematyki Uniwersytetu Warszawskiego, Janiszewskiego i Mazurkiewicza50, oraz profesora Uniwersytetu Jagiellońskiego, Stanisława Zaremby (1863–1942). Z tych trzech największe znaczenie uzyskała odpowiedź Janiszewskiego. Zawierała ona krytyczną, ale odważną i patriotycznie motywowaną analizę sytuacji w matematyce polskiej oraz program, którego realizacja nadała w okresie zaledwie paru lat indywidualne oblicze matematyce polskiej i przyniosła jej duże znaczenie w nauce światowej.
12. Okładka „Fundamenta Mathematicae”, czołowego czasopisma matematycznego wychodzącego w Warszawie, organu polskiej szkoły matematycznej
Główną ideą pomysłu Janiszewskiego było „zdobycie samodzielnego stanowiska dla matematyki polskiej”. W tym celu proponował on wybranie jednej dziedziny matematyki (naturalnym kandydatem był obszar zainteresowań lwowskiej grupy Sierpińskiego, czyli teoria mnogości i dyscypliny pokrewne), skupienie na tej jednej dziedzinie pracy twórczych matematyków polskich, zbudowanie wśród nich atmosfery pracy zespołowej i wreszcie powołanie czasopisma poświęconego wyłącznie tej wybranej dziedzinie i publikującego wyłącznie w językach uznawanych za międzynarodowe. Wszystko w tym programie było oryginalne i szokujące, jednakże
„Gdy w roku 1919 znaleźliśmy się wszyscy trzej, Janiszewski, Mazurkiewicz i ja, jako profesorowie matematyki odrodzonego uniwersytetu w Warszawie, postanowiliśmy zrealizować myśl, rzuconą przez Janiszewskiego, wydawania w Warszawie w językach obcych czasopisma poświęconego teorii mnogości, topologii, teorii funkcji rzeczywistych i logice matematycznej. W ten sposób powstały «Fundamenta Mathematicae»”51.
Tom pierwszy, do którego zbierał materiały jeszcze sam Janiszewski, wyszedł w 1920 roku już po jego przedwczesnej śmierci. Prócz pomysłodawcy redaktorami byli Mazurkiewicz i Sierpiński oraz logicy Łukasiewicz i Leśniewski (wszyscy byli profesorami Uniwersytetu Warszawskiego). Tom pierwszy zawierał 24 prace 8 matematyków polskich, ale autorami 20 z nich byli czterej matematycy warszawscy (trzej redaktorzy i Kuratowski). Ich prace się przeplatały i uzupełniały, świadcząc o pojawieniu się w Warszawie prężnego ośrodka matematycznego. O jego sile i atrakcyjności świadczyły już w najbliższych tomach prace pierwszych wychowanków (Knaster, Saks, Straszewicz, Tarski, Zygmund), do których w późniejszych latach dołączali następni (Zarankiewicz, Lindenbaum, Borsuk, Eilenberg, Szpilrajn-Marczewski, Mostowski i inni). Spoza Warszawy publikowali w tym czasopiśmie Stefan Banach (1892–1945), Hugo Steinhaus (1887–1972) i Stanisław Ruziewicz (1889–1941) ze Lwowa, Witold Wilkosz (1891–1941) i Tadeusz Ważewski (1896–1972) z Krakowa i inni. Ponadto szybko pozyskało ono znakomitych autorów zagranicznych, a jego tom jubileuszowy 25 (1935) zgromadził plejadę największych znakomitości światowej matematyki.
Tak powstała i rozwinęła się warszawska szkoła matematyczna, jedna z dwóch gałęzi – obok nieco późniejszej lwowskiej52 – słynnej w latach międzywojennych polskiej szkoły matematycznej.
Założyciele „Fundamenta Mathematicae” – Janiszewski, Mazurkiewicz, Sierpiński – wspólną pracę naukową rozpoczęli jeszcze przed I wojną światową we Lwowie, gdzie od 1908 roku przebywał Sierpiński i na prowadzonym przez niego seminarium, skoncentrowanym na szeroko rozumianej teorii mnogości, nowej wówczas dyscyplinie matematycznej, gromadziła się ambitna i żądna sukcesów młodzież. Swoje prace z teorii mnogości i jej zastosowań w teorii funkcji rzeczywistych i topologii publikowali w czasopismach polskich (ale ze streszczeniami w języku francuskim) i w zagranicznych. Wybuch wojny rozproszył tę grupę, ale po odnalezieniu się większości jej członków w Warszawie (Sierpiński dołączył w 1918 roku) wybrali oni teorię mnogości i jej zastosowania jako główny obszar swoich badań i jednocześnie tematykę „Fundamenta Mathematicae”. I na tym obszarze, a ściślej na obszarze teorii mnogości i topologii mnogościowej, warszawska szkoła matematyczna święciła największe swoje triumfy.
W zakresie teorii mnogości największe osiągnięcia dotyczyły teorii despryptywnej, którą przywiózł z Moskwy Sierpiński (rozwijali Kuratowski, Saks i inni), arytmetyki liczb kardynalnych, w tym teorii alefów (głównie Tarski, ale także Lindenbaum), oraz podstaw, w tym roli i konsekwencji aksjomatu wyboru (Sierpiński, Tarski)53. Słynny ten aksjomat, potrzebny, ale i mający paradoksalne konsekwencje (por. paradoksalny rozkład kuli Banacha-Tarskiego), był wówczas przedmiotem gorących sporów. Na stosunek środowiska matematycznego do tego aksjomatu decydujący wpływ wywarła postawa Sierpińskiego, według którego matematycy powinni być filozoficznie neutralni i nie wchodzić w spory filozoficzne; dla matematyków najważniejsza jest skuteczność, nawet za cenę opierania się na tym aksjomacie, ale zawsze z wyraźnym zaznaczeniem, czy dany dowód na nim się opiera54. W rezultacie tej postawy szkoła warszawska śmiało korzystała w dowodach istnienia z tzw. metod nieefektywnych, opartych przede wszystkim na aksjomacie wyboru, ale potem także na twierdzeniu Baire’a o kategorii i mierze Lebesgue’a. Zaletą tych metod była zwykle prostota dowodu i możliwość głębszego wniknięcia w naturę badanych obiektów, wadą natomiast brak wskazania konkretnego obiektu. Metody te pozwalały na przykład dowieść, że funkcje ciągłe nigdzie nie różniczkowalne stanowią większość wśród funkcji ciągłych, ale nie wskazywały żadnej konkretnej takiej funkcji. Matematycy polscy, pochłonięci tworzeniem teorii, a nie analizowaniem szczegółów, tym się jednak nie martwili.
Wpływ szkoły na topologię mnogościową był jeszcze większy. Wśród jej licznych osiągnięć na tym polu można wymienić aksjomatykę Kuratowskiego, ustalenie podstaw teorii zbiorów spójnych (Knaster, Kuratowski), konstrukcje krzywej trójkątowej i dywanu (Sierpiński), charakteryzację kontinuów lokalnie spójnych (Mazurkiewicz, Sierpiński), kontinua nieprzywiedlne (Kuratowski), konstrukcję kontinuum dziedzicznie nierozkładalnego, zwanego dziś pseudołukiem (Knaster), wyróżnienie niespłaszczalnych dendrytów (Kuratowski) i wiele innych. Monografia Kuratowskiego55 na wiele lat stała się podstawowym dziełem w tym zakresie.
Z innych ważnych wyników w zakresie topologii warto wspomnieć twierdzenie o antypodach (Borsuk, Ulam), twierdzenie o odwzorowaniach w sfery (Eilenberg), pojęcie retraktów i początki ich teorii (Borsuk). O znaczeniu szkoły warszawskiej dla topologii może dziś świadczyć i ta okoliczność, że w encyklopediach z tego zakresu większość omówień jest jej poświęcona56.
Chociaż zainteresowanie logiką w duchu matematycznym pojawiło się, pod wpływem Kazimierza Twardowskiego (1866–1938) i jego uczniów, jeszcze przed I wojną światową we Lwowie, to jednak decydujące znaczenie dla dalszego rozwoju logiki w Polsce miało powołanie w 1915 roku dwóch katedr filozoficznych na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym UW i powierzenie ich przybyszom ze Lwowa, Łukasiewiczowi i Leśniewskiemu. Rozwinęli oni program kształcenia matematyków w zakresie logiki, co było bliskie zainteresowaniom warszawskich matematyków szeroko rozumianą teorią mnogości. Teoria ta wyrastała wówczas na nową podstawę matematyki, co rodziło szereg pytań o charakterze logicznym, z powodzeniem podejmowanych przez obie strony. Jednym z pierwszych adeptów tego wspólnego nurtu był Tarski, który szybko stał się jedną z głównych jego postaci i współwychowawcą młodszych, wśród których byli Jaśkowski, Lindenbaum, Mostowski, Słupecki, Sobociński i inni. Do najważniejszych osiągnięć tego nurtu, nazywanego niekiedy lwowsko-warszawską szkołą logiczną, można zaliczyć paradoksalny rozkład kuli Banacha-Tarskiego (wniosek z głośnego wówczas aksjomatu wyboru), teorię Tarskiego precyzującą pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych (pierwszy krok w kierunku współczesnej teorii modeli), logiki wielowartościowe Łukasiewicza (z których wyrosły m.in. logiki probabilistyczne), „notacja polska” (beznawiasowa) Łukasiewicza, a także wiele innych57. W latach 30. powszechnie uważano Warszawę za najważniejszy w świecie i niezwykle atrakcyjny ośrodek badań w zakresie logiki matematycznej, co niewątpliwie przyczyniło się do podniesienia wówczas znaczenia logiki matematycznej z peryferiów matematyki do rangi samodzielnej dyscypliny matematycznej. „Prawdopodobnie żaden inny kraj, uwzględniając liczebność jego mieszkańców, nie wniósł do logiki matematycznej i podstaw matematyki tak wiele, jak Polska”58. Autorzy uznali to za tak nietypowe, że „trzeba ten niezwykły fakt wyjaśnić socjologicznie”. W podobnym duchu wypowiadał się historyk logiki: „Warszawa stała się głównym ośrodkiem badań logicznych”59.
13. Stronice tytułowe warszawskich tomów Monografii Matematycznych autorstwa Kazimierza Kuratowskiego (Topologie I, MM3) i Wacława Sierpińskiego (Hypothèse du continu, MM4)
Powodzenie szkoły lwowsko-warszawskiej wiązało się zarówno z możliwością oparcia na „Fundamenta Mathematicae” (chociaż Łukasiewicz i Leśniewski opuścili redakcję w 1928 roku, to jednak prace z logiki matematycznej Tarskiego i jego uczniów ukazywały się tam nadal), jak i z duchem koleżeńskiej współpracy, dzięki czemu wiele wyników powstało w ramach seminaryjnych dyskusji, a liczne prace mają po kilku autorów. Dodajmy, że ta atmosfera przyjaźni i współpracy, zresztą postulowana przez Janiszewskiego w jego artykule programowym, została po latach skodyfikowana w postaci tzw. dziesięciu przykazań przez jednego z wychowanków szkoły60. Dekalog wart lektury, odbiega on bowiem daleko od współczesnych obyczajów...
Dopiero kilka lat temu został ujawniony nieznany wcześniej epizod z życia Mazurkiewicza i Sierpińskiego, którzy w okresie wojny polsko-bolszewickiej współpracowali z polskim Sztabem Generalnym i pomogli złamać kody Armii Czerwonej61. Dzięki temu osiągnięciu Sztab miał dokładne i wiarygodne informacje o zamiarach bolszewików i dyslokacji ich jednostek, co m.in. przyczyniło się do zaplanowania zwycięskiego manewru znad Wieprza, który ocalił Polskę i Europę.
Mówiąc o warszawskiej szkole matematycznej, nie należy jednak zapominać, że nie wszyscy matematycy warszawscy znaleźli się w jej kręgu. Jak to nazwał Borsuk w 1975 roku, istniała jeszcze „druga Warszawa”, której członkowie interesowali się dziedzinami niewchodzącymi w zakres zainteresowań szkoły. Granice nie były ostre, ale istniały, a do najwybitniejszych przedstawicieli tej grupy należeli Rajchman, Saks, Lubelski, Walfisz, Przeborski, Żorawski i inni. W kręgu zainteresowań „drugiej Warszawy”, też zresztą powiązanej licznymi więzami z UW, leżały analiza klasyczna62 i teoria liczb63.
W październiku 1939 roku Warszawa znalazła się w rękach niemieckich i pozostawała w nich do stycznia 1945 roku. Wszystkie polskie szkoły średnie i wyższe, w tym oczywiście UW, zostały natychmiast zamknięte, a ich pracownicy, w tym personel naukowy, znaleźli się na bruku. Spontaniczną na to reakcją było niezwłocznie podjęte tajne nauczanie, które powstające Państwo Podziemne objęło swoją opieką. Już zimą 1939/1940 roku rząd emigracyjny przysłał znaczną kwotę na opiekę społeczną nad światem nauki, a po jej ujęciu w zorganizowane ramy obejmowała ona pod koniec okupacji około 1500 profesorów i sił pomocniczych. Delegatura Rządu na Kraj utworzyła w 1940 roku Departament Oświaty i Nauki, a w jego ramach Wydział Szkół Wyższych, energicznie kierowany przez prof. Stefana Pieńkowskiego, byłego rektora Uniwersytetu Warszawskiego. Na tajnym UW istniał Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, który miał sekcję matematyczną kierowaną przez Sierpińskiego64. Była to działalność niebezpieczna, wpadki groziły bowiem zesłaniem do obozu lub śmiercią; jej zasięg był więc o wiele skromniejszy niż w niepodległej Polsce, niemniej jednak rozwijała się i np. w roku 1944 sekcja matematyczna miała 14 słuchaczy, a wykładowcami byli Borsuk, Grużewski, Kuratowski, Łukasiewicz, Mazurkiewicz i Mostowski65.
W okresie okupacji niemieckiej wielu matematyków warszawskich straciło życie, na ogół w sposób tragiczny. Spośród wspomnianych wojny nie przeżyli: Samuel Dickstein (zmarł 28 IX 1939 roku w czasie oblężenia Warszawy przez Niemców), Michał Kerner (zginął w 1943 roku w getcie warszawskim), Stanisław Kołodziejczyk (dostał się do niewoli sowieckiej, zginął w Katyniu), Stefan Kwietniewski (zmarł nagle 24 I 1940 roku ), Adolf Lindenbaum (zamordowany w 1941 roku przez Niemców w Ponarach pod Wilnem), Salomon Lubelski (zginął na Majdanku w 1941 roku), Aleksander Rajchman (zginął w 1940 roku w obozie koncentracyjnym Sachsenhausen), Stanisław Saks (zginął w listopadzie 1942 roku z rąk Niemców), Zygmunt Zalcwasser (zginął w Treblince w 1943 roku).
Wojnę przeżył, ale zmarł bezpośrednio po niej Stefan Mazurkiewicz (zmarł 19 VI 1945 roku w szpitalu w Grodzisku).
Kiedy po pięciu z górą latach okupacji niemieckiej Warszawa została uwolniona w styczniu 1945 roku – była jednym wielkim, bezludnym morzem ruin.
Lata międzywojenne są niewątpliwie najlepszym okresem matematyki na UW. Szeroko znana w świecie warszawska szkoła matematyczna (wielka składowa polskiej szkoły matematycznej) była rozpoznawalna zarówno dzięki swemu okrętowi flagowemu, jakim było czasopismo „Fundamenta Mathematicae”66, jak i podstawowemu (ale nie jedynemu) polu swoich zainteresowań, tj. logice matematycznej oraz czystej teorii mnogości, topologii mnogościowej i metrycznej teorii funkcji rzeczywistych, w którego zakresie dostarczała ona co roku wielu świetnych wyników67, a wreszcie – dzięki wielkim indywidualnościom twórczym (lider Sierpiński, błyskotliwy Mazurkiewicz, łaciński Kuratowski, mający świetne idee Borsuk, wielki Tarski, logicy Łukasiewicz i Leśniewski oraz szerokie ich zaplecze w osobach Knastera, Marczewskiego [wówczas Szpilrajna], Saksa, Zygmunda i wielu innych). Szkoła ta była przedmiotem podziwu i miejscem naukowych pielgrzymek. Dzięki niej matematyka polska zyskała indywidualny wyraz, a przez swój wkład do matematyki powszechnej wysoko dźwignęła naukę polską w całości. Bez wielkiej przesady można powiedzieć, że największym wkładem nauki polskiej do nauki powszechnej owych lat była właśnie matematyka.
Szczególnym wyrazem uznania dla matematyków warszawskich i lwowskich, którzy z wielkim powodzeniem stosowali metodę kategorii Baire’a w wielu dziedzinach matematyki, było nazwanie przez Nicolasa Bourbakiego przestrzeni, w których tę metodę można stosować, tj. przestrzeni ośrodkowych, metryzowalnych, z metryką zupełną – przestrzeniami polskimi68.
Jak napisał po latach wybitny matematyk francuski:
„W każdej dziedzinie matematyki szkoła polska odcisnęła swój styl i zostawiła ślad. Przede wszystkim przez swobodne posługiwanie się aksjomatem wyboru w niekonstrukcyjnych dowodach istnienia. Dalej, przez inne dowody, bezpośrednio nie konstrukcyjne, oparte na teorii Baire’a czy na prawdopodobieństwie (lub, równoważnie, na mierze Lebesgue’a). I wreszcie, przez stworzenie analizy funkcjonalnej [...]. Matematyka polska z okresu międzywojennego jest pomnikiem o ogromnej doniosłości i pięknie”69.